Calculus 1B

Netto-oppervlakte, totale oppervlakte en oppervlakte tussen grafieken

Maak onderscheid tussen getekende (netto-)oppervlakte en totale oppervlakte, en bereken oppervlakten van gebieden begrensd door grafieken en verticale lijnen. · 7 stappen

Integreren met substitutie

De kettingregel omkeren door variabelen te substitueren in onbepaalde en bepaalde integralen. · 7 stappen

Integreren door delen

Producten integreren door de afgeleide van de ene factor over te brengen naar de andere. · 7 stappen

Oneigenlijke integralen

De bepaalde integraal uitbreiden naar oneindige intervallen en onbegrensde integranden met behulp van limieten. · 7 stappen

Oneindige reeksen, meetkundige reeksen en machtreeksen

Convergentie en sommatie van oneindige reeksen, met de meetkundige reeks als standaardvoorbeeld. · 7 stappen

Taylor- en Maclaurinpolynomen en -reeksen

Een functie in de buurt van een punt benaderen met het polynoom dat is opgebouwd uit de afgeleiden in dat punt. · 7 stappen

Differentiaalvergelijkingen, richtingsvelden en scheidbare vergelijkingen

Wat een differentiaalvergelijking en een beginwaardeprobleem inhouden, en hoe scheidbare differentiaalvergelijkingen van de eerste orde worden opgelost. · 7 stappen

Lineaire differentiaalvergelijkingen van de eerste orde en groeimodellen

Los y' + P(x)y = Q(x) op met een integrerende factor en leid kwalitatief gedrag af uit een model. · 7 stappen

Lineaire differentiaalvergelijkingen van de tweede orde met constante coëfficiënten

Los ay'' + by' + cy = f(x) op met de karakteristieke vergelijking en een particuliere oplossing. · 7 stappen

Poolcoördinaten

Punten, krommen en gebieden in het vlak beschrijven met straal en hoek in plaats van cartesische coördinaten. · 7 stappen

Complexe getallen: cartesische, polaire en exponentiële vorm

De drie representaties van een complex getal en de manier waarop rekenkundige bewerkingen in elke representatie werken. · 7 stappen

Complexe vergelijkingen, wortels en meetkundige plaatsen

Vergelijkingen oplossen in C en verzamelingen complexe getallen meetkundig beschrijven. · 7 stappen

Functies van meerdere variabelen: grafieken, niveaukrommen en limieten

Het functiebegrip uitbreiden naar twee variabelen en het oppervlak, de niveaukrommen en het limietgedrag bestuderen. · 7 stappen

Partiële afgeleiden, raakvlakken en linearisatie

Een functie van twee variabelen differentiëren naar één variabele tegelijk en dit gebruiken om het oppervlak door een vlak te benaderen. · 7 stappen